Das Diözesangebiet des heutigen Burgenlandes gehörte bis zur Angliederung an Österreich zu den Diözesen Györ/Raab und Szomabthely/Steinamanger. Von 1922 bis 1949 wurden die Erzbischöfe der Erzdiözese Wien zu Apostolischen Administratoren des Burgenlandes ernannt. Der Wunsch nach einer eigenen Diözese Eisenstadt konnte erst nach 1945 erfüllt werden. Mit der päpstlichen Bulle „Magna quae“ vom 15. August 1960 wurde die Apostolische Administratur Burgenland zu einer Diözese erhoben und DDr. Stefan László, der bereits seit 1954 die Leitung im Burgenland innehatte, zum Diözesanbischof ernannt. Die Inthronisierung erfolgte am 11.11.1960, dem Fest des Diözesan- und Landespatrons.
Der erste Sekretär der Apostolischen Administratur Burgenland, Hochwürden Anton Stirling, weilte zu diesem Zeitpunkt an der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom. In einem Brief vom 22. Oktober 1960 gratulierte er DDr. Stefan Lászlò zu diesem historischen Ereignis:
„Sr. Exzellenz!
Erst heute erfuhr ich durch einen zufälligen Blick in „Das kleine Volksblatt“ vom vergangenen Mittwoch, daß der Heilige Vater Sr. Exzellenz bereits vor kurzen zum ersten Diözesanbischof von Eisenstadt ernannte. Ich will mich nun beeilen, meine Glück- und Segenwünsche, die wohl mit einer kleinen Verspätung dafür aber aus einem aufrichtigen herzen kommen, auf diesem Wege zu entbieten. Sonntag war ich noch in Innsbruck, habe aber dort von dieser so wichtigen und bedeutenden Nachricht für unsere Heimat leider nichts erfahren. Ich darf daher auch bitten mich zu entschuldigen, wenn ich nicht unter den ersten Gratulanten zu finden war. Aus ganzem Herzen wünsche ich, Gott möge Sr. Exzellenz überaus reichlich segnen und Ihr Wirken und Mühen mit Seiner mächtigen Gnade und Kraft so tatvoll begleiten, wie Er dies ja auch schon bisher getan. Gerne will ich in diesem Sinne beim heiligen Opfer und an den allehrwürdigsten Stätten Roma gedenken. Ad multos Annos!
Nun darf wohl auch mit dem rechtzeitigen Eintreffen der Bullen bis zum 11. November gerechnet werden. Unsere Heimat geht also jetzt wahrlich einen Tag voll einmaliger geschichtlicher Bedeutung entgegen. Ich selbst werde ja nur am Rande das große Ereignis miterleben dürfen. Mein Herz aber ist ganz und gar dabei und freut sich an allem mit. Die Vorbereitungen zum hohen Fest werden bereits intensiv getätigt. Aufrichtig wünsche ich, daß dieses Fest zu den schönsten und größten zählen möge, die das Burgenland und Sr. Exzellenz erleben durften. […] Gott schütze Sr. Exzellenz! In Dankbarkeit grüßt ehrfurchtsvoll Sr. Exzellenz sehr ergebener A. Stierling.“
(Diözesanarchiv Eisenstadt, Herzlichen Dank an Bernhard Weinhäusel und Agnes Maleschits für die Überlassung des Dokuments)